distància de Mahalanobis
distància de Mahalanobis
Sistemes d'informació geogràfica > Matemàtiques > Estadística
- ca distància de Mahalanobis, n f
- es distancia de Mahalanobis
- en Mahalanobis distance
Sistemes d'informació geogràfica > Matemàtiques > Estadística
Definition
Distància que mesura la similitud o la diferència entre un punt, definit pels valors en n variables numèriques, i el centre d'un grup de punts o classe, definit per les mitjanes dels membres de la classe en les n variables, tenint en compte les correlacions entre variables per mitjà de la matriu de covariàncies.
Note
-
1. La distància de Mahalanobis és una distància generalitzada que permet tenir en compte el fet que les dimensions de l'espai corresponents a les variables poden no ser ortogonals, quan hi ha correlació entre les variables, com també el fet que la distribució dels punts que formen la classe a l'entorn del seu centre pot no ser esfèrica i variar de forma diferent en cada direcció.
2. En el cas que la matriu de covariàncies sigui una matriu diagonal, la distància de Mahalanobis esdevé la distància euclidiana normalitzada. En el cas més simple en què la matriu de covariàncies sigui la matriu identitat, la distància de Mahalanobis esdevé la distància euclidiana.
3. La distància de Mahalanobis s'utilitza principalment en classificació multivariable en l'anàlisi d'agrupaments.
4. La distància de Mahalanobis fou definida pel físic i estadístic indi Prasanta Chandra Mahalanobis el 1936. -
La informació d'aquesta fitxa procedeix de l'obra següent:
NUNES, Joan. Diccionari terminològic de sistemes d'informació geogràfica. Barcelona: Institut Cartogràfic de Catalunya: Enciclopèdia Catalana, 2012. 551 p. (Diccionaris Terminològics)
ISBN 978-84-393-8863-0; 978-84-412-2188-8
distància de Manhattan
distància de Manhattan
Sistemes d'informació geogràfica > Matemàtiques > Geometria i topologia
- ca distància de Manhattan, n f
- es distancia de ciudad
- es distancia de Manhattan
- en city block distance
- en Manhattan distance
- en taxicab distance
Sistemes d'informació geogràfica > Matemàtiques > Geometria i topologia
Definition
Distància definida com la suma dels valors absoluts de les diferències entre les coordenades de dos punts, que intuïtivament correspon a la distància recorreguda sobre una xarxa de carrers ortogonal com la d'un eixample, o als moviments d'una torre en els escacs.
Note
- La formalització del concepte de distància de Manhattan forma part dels treballs del matemàtic lituà Hermann Minkowski.
-
La informació d'aquesta fitxa procedeix de l'obra següent:
NUNES, Joan. Diccionari terminològic de sistemes d'informació geogràfica. Barcelona: Institut Cartogràfic de Catalunya: Enciclopèdia Catalana, 2012. 551 p. (Diccionaris Terminològics)
ISBN 978-84-393-8863-0; 978-84-412-2188-8
distància de Minkowski
distància de Minkowski
Sistemes d'informació geogràfica > Matemàtiques > Geometria i topologia
- ca distància de Minkowski, n f
- es distancia de Minkowski
- en Minkowski distance
Sistemes d'informació geogràfica > Matemàtiques > Geometria i topologia
Definition
Distància definida en l'espai euclidià de forma generalitzada, utilitzant en la fórmula del teorema de Pitàgores un exponent variable p en lloc del quadrat.
Note
-
1. La distància de Minkowski és igual a la distància euclidiana quan l'exponent p és igual a 2, o a la distància de Manhattan quan p és igual a 1. En el límit, quan p tendeix a infinit, la distància de Minkowski esdevé la distància de Txebixev.
2. La denominació distància de Minkowski prové del nom del matemàtic lituà Hermann Minkowski, que en formulà la definició. -
La informació d'aquesta fitxa procedeix de l'obra següent:
NUNES, Joan. Diccionari terminològic de sistemes d'informació geogràfica. Barcelona: Institut Cartogràfic de Catalunya: Enciclopèdia Catalana, 2012. 551 p. (Diccionaris Terminològics)
ISBN 978-84-393-8863-0; 978-84-412-2188-8
distància de Minkowski
distància de Minkowski
Teledetecció > Classificació
- ca distància de Minkowski, n f
- es distancia de Minkowski
- en Minkowski distance
Teledetecció > Classificació
Definition
Distància estadística que permet considerar diversos càlculs de distància en una única expressió en funció de l'elecció del valor d'un paràmetre p.
La distància entre dos individus, i i j, caracteritzats pels seus vectors3 de valors x, mesurats en m variables (per exemple, els valors d'un píxel1 o un segment1 en les diferents bandes espectrals), es calcula:
di,j = [Σk=1,m(|xi,k − xj,k|p)]1/p,
on k és cadascuna de les m variables mesurades sobre cada individu.
El seu interès en teledetecció rau en el fet que representa una generalització de dues de les distàncies estadístiques més emprades, la distància de l'Eixample (quan p = 1) i la distància euclidiana (quan p = 2).
La distància entre dos individus, i i j, caracteritzats pels seus vectors3 de valors x, mesurats en m variables (per exemple, els valors d'un píxel1 o un segment1 en les diferents bandes espectrals), es calcula:
di,j = [Σk=1,m(|xi,k − xj,k|p)]1/p,
on k és cadascuna de les m variables mesurades sobre cada individu.
El seu interès en teledetecció rau en el fet que representa una generalització de dues de les distàncies estadístiques més emprades, la distància de l'Eixample (quan p = 1) i la distància euclidiana (quan p = 2).
Note
-
La informació d'aquesta fitxa procedeix de l'obra següent, actualitzada pels autors el març de 2015 i el febrer de 2018:
PONS FERNÁNDEZ, Xavier; ARCALÍS PLANAS, Anna. Diccionari terminològic de teledetecció. Barcelona: Institut Cartogràfic de Catalunya: Enciclopèdia Catalana, 2012. 597 p. (Diccionaris Terminològics)
ISBN 978-84-393-9008-4; 978-84-412-2249-6
distància de mostreig sobre el terreny
distància de mostreig sobre el terreny
Teledetecció
- ca distància de mostreig sobre el terreny, n f
- ca GSD, n f sin. compl.
- es distancia de muestreo sobre el terreno
- es GSD sin. compl.
- en ground sampling distance
- en GSD sin. compl.
Teledetecció
Definition
Freqüència espacial amb què un sensor capta les dades.
Convé destacar que l'àrea observada (sovint anomenada resolució espacial, tot i que no és estrictament una resolució), o il·luminada en el cas d'un sensor actiu (empremta1), pot ser substancialment diferent de la distància de mostreig sobre el terreny en alguns instruments, com per exemple, els lidars.
GSD és l'acrònim de ground sampling distance ('distància de mostreig sobre el terreny').
Convé destacar que l'àrea observada (sovint anomenada resolució espacial, tot i que no és estrictament una resolució), o il·luminada en el cas d'un sensor actiu (empremta1), pot ser substancialment diferent de la distància de mostreig sobre el terreny en alguns instruments, com per exemple, els lidars.
GSD és l'acrònim de ground sampling distance ('distància de mostreig sobre el terreny').
Note
-
La informació d'aquesta fitxa procedeix de l'obra següent, actualitzada pels autors el març de 2015 i el febrer de 2018:
PONS FERNÁNDEZ, Xavier; ARCALÍS PLANAS, Anna. Diccionari terminològic de teledetecció. Barcelona: Institut Cartogràfic de Catalunya: Enciclopèdia Catalana, 2012. 597 p. (Diccionaris Terminològics)
ISBN 978-84-393-9008-4; 978-84-412-2249-6
distància de Penrose
distància de Penrose
Teledetecció > Classificació
- ca distància de Penrose, n f
- es distancia de Penrose
- en Penrose distance
Teledetecció > Classificació
Definition
Distància estadística utilitzada per a establir la similitud entre dues poblacions, que serveix per a determinar com de similars són les poblacions de dues classes proposades (A i B; per exemple, boscos esclerofil·les i boscos aciculifolis) en una classificació digital d'imatges i, d'aquesta manera, tenir arguments per a mantenir-les o no en la llegenda, i que es calcula:
PA,B = Σk=1,m[(μA,k − μB,k)2/σk ],
on k és cadascuna de les m variables mesurades sobre cada mostra, μ és la mitjana d'una població (A o B) pel que fa a la mateixa variable i σ és la desviació estàndard d'una població pel que fa a la mateixa variable.
La distància de Penrose és aplicable a espais de dimensió n, però assumeix que σk ~ σA,k~ σB,k. A més, no considera les correlacions entre les m variables (si dues variables mesuren essencialment el mateix -estan molt correlacionades- totes dues contribueixen, per separat, a la distància final, i ho fan en la mateixa mesura que una tercera variable independent de les altres dues). Si se substitueix μA,k pel valor d'un individu X en la banda k (xk) i σk per la desviació estàndard de la població B pel que fa a la mateixa variable, esdevé la distància euclidiana normalitzada d'un individu a una població (B, en aquest cas).
Va ser definida pel matemàtic i físic anglès R. Penrose l'any 1953.
PA,B = Σk=1,m[(μA,k − μB,k)2/σk ],
on k és cadascuna de les m variables mesurades sobre cada mostra, μ és la mitjana d'una població (A o B) pel que fa a la mateixa variable i σ és la desviació estàndard d'una població pel que fa a la mateixa variable.
La distància de Penrose és aplicable a espais de dimensió n, però assumeix que σk ~ σA,k~ σB,k. A més, no considera les correlacions entre les m variables (si dues variables mesuren essencialment el mateix -estan molt correlacionades- totes dues contribueixen, per separat, a la distància final, i ho fan en la mateixa mesura que una tercera variable independent de les altres dues). Si se substitueix μA,k pel valor d'un individu X en la banda k (xk) i σk per la desviació estàndard de la població B pel que fa a la mateixa variable, esdevé la distància euclidiana normalitzada d'un individu a una població (B, en aquest cas).
Va ser definida pel matemàtic i físic anglès R. Penrose l'any 1953.
Note
-
La informació d'aquesta fitxa procedeix de l'obra següent, actualitzada pels autors el març de 2015 i el febrer de 2018:
PONS FERNÁNDEZ, Xavier; ARCALÍS PLANAS, Anna. Diccionari terminològic de teledetecció. Barcelona: Institut Cartogràfic de Catalunya: Enciclopèdia Catalana, 2012. 597 p. (Diccionaris Terminològics)
ISBN 978-84-393-9008-4; 978-84-412-2249-6
distància de Txebixov
distància de Txebixov
Sistemes d'informació geogràfica > Matemàtiques > Geometria i topologia
- ca distància de Txebixov, n f
- es distancia de Chebyshev
- en Chebyshev distance
Sistemes d'informació geogràfica > Matemàtiques > Geometria i topologia
Definition
Distància definida com la més gran de les diferències, en valor absolut, entre les coordenades de dos punts.
Note
- La denominació distància de Txebixov prové del nom del matemàtic rus Pafnuti Txebixov, que en formulà la definició.
-
La informació d'aquesta fitxa procedeix de l'obra següent:
NUNES, Joan. Diccionari terminològic de sistemes d'informació geogràfica. Barcelona: Institut Cartogràfic de Catalunya: Enciclopèdia Catalana, 2012. 551 p. (Diccionaris Terminològics)
ISBN 978-84-393-8863-0; 978-84-412-2188-8
distància de vol
distància de vol
Fotogrametria
- ca distància de vol, n f
- es distancia de vuelo
- en time-of-flight distance
- sbl D
Fotogrametria
Definition
Distància recorreguda en un temps determinat per un pols d'energia que es desplaça des del sensor a una superfície o objecte i retorna al sensor.
Note
- La distància de vol es pot calcular si es coneix el temps invertit en el trajecte i la velocitat de la llum. Solen enviar-se diversos polsos i es fa una mitjana dels valors de distància obtinguts.
-
La informació d'aquesta fitxa procedeix de l'obra següent:
FRA PALEO, Urbano. Diccionari terminològic de fotogrametria. Barcelona: Institut Cartogràfic de Catalunya: Enciclopèdia Catalana, 2011. 351 p. (Diccionaris Terminològics)
ISBN 978-84-393-8754-1; 978-84-412-2050-8
distància de xarxa
distància de xarxa
Sistemes d'informació geogràfica > Ciències de la informació geogràfica > Geomàtica > Anàlisi de xarxes
- ca distància de xarxa, n f
- es distancia de red
- en network distance
Sistemes d'informació geogràfica > Ciències de la informació geogràfica > Geomàtica > Anàlisi de xarxes
Definition
Distància entre localitzacions mesurada al llarg d'una xarxa, tenint en compte la connectivitat d'elements.
Note
- En cas que existeixi més d'un camí possible, es considera com a distància de xarxa la ruta òptima.
-
La informació d'aquesta fitxa procedeix de l'obra següent:
NUNES, Joan. Diccionari terminològic de sistemes d'informació geogràfica. Barcelona: Institut Cartogràfic de Catalunya: Enciclopèdia Catalana, 2012. 551 p. (Diccionaris Terminològics)
ISBN 978-84-393-8863-0; 978-84-412-2188-8
distància del taxi
distància del taxi
Teledetecció > Classificació
- ca distància de l'Eixample, n f
- ca distància del taxi, n f sin. compl.
- es distancia del Ensanche
- es distancia del taxi sin. compl.
- en Manhattan distance
- en city-block distance sin. compl.
- en taxicab distance sin. compl.
Teledetecció > Classificació
Definition
Distància estadística utilitzada com a mètode simplificat per a establir la similitud entre dues poblacions (per exemple, en iteracions d'un classificador ISODATA), o com a nucli d'alguns classificadors per mínima distància o com a mesura de distància entre dos individus (per exemple, en un classificador kNN) que es basa en la distància calculada en un espai en què només és possible desplaçar-se alineadament o ortogonalment als eixos de les variables.
En el segon cas, que és el més comú, la distància d'un individu X caracteritzat pel seu vector2 de valors x, mesurats en m variables (per exemple, els valors d'un píxel1 o un segment1 en les diferents bandes espectrals), a una classe A, es calcula:
dX,A = Σk=1,m|xk − μk,A|,
on k és cadascuna de les m variables mesurades sobre cada individu i μk,A és la mitjana de la classe A per a la variable k.
En el primer cas, dB,A, la formulació és similar, però xk se substitueix per μk,B, mentre que en el darrer cas la distància entre dos individus, i i j, es calcula:
di,j = Σk=1,m|xi,k − xj,k|.
Resulta una mica més ràpida de càlcul que la distància euclidiana i, utilitzada com a classificador, pot decidir assignacions diferents quan les distàncies en conflicte són similars.
En el segon cas, que és el més comú, la distància d'un individu X caracteritzat pel seu vector2 de valors x, mesurats en m variables (per exemple, els valors d'un píxel1 o un segment1 en les diferents bandes espectrals), a una classe A, es calcula:
dX,A = Σk=1,m|xk − μk,A|,
on k és cadascuna de les m variables mesurades sobre cada individu i μk,A és la mitjana de la classe A per a la variable k.
En el primer cas, dB,A, la formulació és similar, però xk se substitueix per μk,B, mentre que en el darrer cas la distància entre dos individus, i i j, es calcula:
di,j = Σk=1,m|xi,k − xj,k|.
Resulta una mica més ràpida de càlcul que la distància euclidiana i, utilitzada com a classificador, pot decidir assignacions diferents quan les distàncies en conflicte són similars.
Note
-
La informació d'aquesta fitxa procedeix de l'obra següent, actualitzada pels autors el març de 2015 i el febrer de 2018:
PONS FERNÁNDEZ, Xavier; ARCALÍS PLANAS, Anna. Diccionari terminològic de teledetecció. Barcelona: Institut Cartogràfic de Catalunya: Enciclopèdia Catalana, 2012. 597 p. (Diccionaris Terminològics)
ISBN 978-84-393-9008-4; 978-84-412-2249-6
