catifa de Sierpinski
catifa de Sierpinski
La informació d'aquesta fitxa procedeix de l'obra següent:
Diccionaris cartogràfics [en línia]. Barcelona: TERMCAT, Centre de Terminologia, 2015-2018. (Diccionaris en Línia)
<http://www.termcat.cat/ca/Diccionaris_En_Linia/197/>
Aquesta obra ajunta quatre productes diferents:
- Diccionari terminològic de cartografia
- Diccionari terminològic de fotogrametria
- Diccionari terminològic de sistemes d'informació geogràfica
- Diccionari terminològic de teledetecció
La darrera nota de la fitxa indica de quin d'aquests quatre diccionaris procedeix.
- ca catifa de Sierpinski, n f
- es alfombra de Sierpinski
- en Sierpinski carpet
<Disciplines cartogràfiques > Sistemes d'informació geogràfica > Matemàtiques > Geometria i topologia>
Definició
Fractal plana construïda a partir d'un quadrat, dividint-lo en nou quadrats iguals, eliminant el quadrat central i repetint aquest procediment recursivament en els vuit quadrats restants a cada iteració.
Nota
-
1. La catifa de Sierpinski constitueix una generalització en dues dimensions del conjunt de Cantor i té una dimensió fractal d'1,892789.
2. Com altres corbes d'ompliment, la catifa de Sierpinski permet definir ordres unidimensionals per a formes bidimensionals, a partir dels quals es poden construir índexs.
3. La catifa de Sierpinski rep el nom del matemàtic polonès Waclaw Sierpinski, que va ser el primer a proposar-la, i que demostrà que aquesta fractal constitueix una corba universal tal que tota corba unidimensional sense autointerseccions és topològicament equivalent a un subconjunt de la catifa de Sierpinski. -
La informació d'aquesta fitxa procedeix de l'obra següent:
NUNES, Joan. Diccionari terminològic de sistemes d'informació geogràfica. Barcelona: Institut Cartogràfic de Catalunya: Enciclopèdia Catalana, 2012. 551 p. (Diccionaris Terminològics)
ISBN 978-84-393-8863-0; 978-84-412-2188-8
