Nota

• 1. Una corba d'ompliment és una corba fractal el rang de la qual conté per complet el quadrat unitat en dues dimensions o, en general, l'hipercub unitat en n dimensions.
  
  2. La dimensió fractal d'una corba d'ompliment és igual al nombre de dimensions de l'espai en què és definida. Així, una corba d'ompliment definida en el pla és un element lineal amb una dimensió fractal igual a 2.
  
  3. La majoria de les corbes d'ompliment es construeixen iterativament com el límit d'una seqüència de funcions lineals parcials contínues, a la pràctica segments rectes, que segueixen un ordre o patró determinat, en forma de N, de Z o d'altres, i recorren el pla dividit en quadrants (o l'espai dividit en cubs, o un hiperespai en hipercubs) successivament més petits, de manera que el nombre de punts tendeix a infinit a mesura que la mida dels quadrats tendeix a zero i en el límit la corba passa per tots els possibles punts i omple el pla o l'espai.
  
  4. Les corbes d'ompliment tenen la propietat fonamental de transformar dades multidimensionals en unidimensionals, la qual cosa és de gran aplicació pràctica en el cas de la informació geogràfica per a crear índexs espacials ja que redueixen les posicions en 2 o 3 dimensions a un ordre seqüencial unidimensional que pot ser organitzat posteriorment segons estructures de tipus arbre binari o similars.
  
  5. Les corbes d'ompliment més emprades en el camp de la informació geogràfica són la corba de Lebesgue, la corba de Peano i la corba de Hilbert.
  
  6. El matemàtic italià Giuseppe Peano va ser el primer a formular una corba d'aquest tipus. Per aquest motiu, sovint s'anomena corba de Peano qualsevol corba d'ompliment definida en el pla, si bé la corba de Peano només és un dels exemples de corba d'ompliment en el pla.
• La informació d'aquesta fitxa procedeix de l'obra següent:
  
  NUNES, Joan. Diccionari terminològic de sistemes d'informació geogràfica. Barcelona: Institut Cartogràfic de Catalunya: Enciclopèdia Catalana, 2012. 551 p. (Diccionaris Terminològics)
  ISBN 978-84-393-8863-0; 978-84-412-2188-8